Mathematik

Lehrkräfte

Folgende Lehrkräfte unterrichten das Fach Mathematik:

Frau Schöneweis

Frau Menneken

Herr Pohlmeyer

Herr von Sawilski

Herr Zürker 

Unterrichtsinhalte

Der Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I orientiert sich an den Vorgaben des Kernlehrplans Mathematik für das Land NRW. Die Schülerinnen und Schüler erwerben und erweitern ihre Kenntnisse und Fähigkeiten zum einen in den vier inhaltsbezogenen Kompetenzen Arithmetik und Algebra, Funktionen, Geometrie und Stochastik und zum anderen in den vier prozessbezogenen Kompetenzen Argumentieren und Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren und Werkzeuge. Die Verbindung dieser Kompetenzen untereinander, die Betrachtung alltagsorientierter und fachübergreifender Problemstellungen sowie der sinnvolle Einsatz von Medien, wie z. B. Mathematiksoftware, Beamer, Geometriesoftware bilden das Fundament eines zeitgemäßen, schülerorientierten Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I.

Der Kernlehrplan der Sekundarstufe II führt das Prinzip des kompetenzorientierten Unterrichtens der Sekundarstufe I fort. Die prozessbezogenen Kompetenzbereiche Modellieren, Problemlösen und Argumentieren spiegeln dabei zunehmend die für das Fach charakteristischen Prozesse wider. Ergänzt werden diese Bereiche durch die beiden Kompetenzen Kommunizieren und Werkzeuge nutzen. Insbesondere der letzte Bereich gewinnt durch die verbindliche Nutzung des grafikfähigen Taschenrechners und mathematischer Computersoftware zunehmend an Bedeutung. Die Vernetzung der drei "klassischen" mathematischen Inhaltsfelder der Oberstufe, Analysis, Lineare Algebra und analytische Geometrie sowie Stochastik, mit den prozessbezogenen Kompetenzen durch zunehmend komplexere Problemstellungen bildet auch in der Sekundarstufe II die Grundlage für den Mathematikunterricht am Carolus – Magnus - Gymnasium.

Link zum offiziellen Kernlehrplan: …

Leistungsbewertung

Mitarbeit im Unterricht

Im Unterricht gibt es vielfältige Möglichkeiten für die Schülerinnen und Schüler zu zeigen, wie weit sie ihrem Alter angemessen über fachspezifische Kompetenzen verfügen. Die Bewertung der sonstigen Mitarbeit erfolgt im Wesentlichen anhand der folgenden Kriterien:

 

· mündliche Mitarbeit zum Unterricht, z.B.

  • Anwenden fachspezifischer Methoden und Arbeitsweisen
  • Einbringen kreativer Ideen
  • konstruktives Umgehen mit Fehlern
  • Finden von Beispielen oder Gegenbeispielen
  • verständliches und präzises Darstellen, Erläutern von Lösungen
  • Veranschaulichen, Zusammenfassen und Beschreiben mathematischer Sachverhalte
  • Verfügbarkeit mathematischen Grundwissens (Begriffe, Sätze, Verfahren)
  • angemessenes Verwenden mathematischer Fachsprache
  • Erläutern von Hausaufgaben, z.B. verständliches Vortragen der Lösungswege; (schriftliches) Belegen von Schwierigkeiten bei ungelösten Hausaufgaben, sachgerechtes Einbringen von Lösungen bei unterrichtsvorbereitenden Aufgaben
  • sinnvolles Umgehen mit technischen Hilfsmitteln (z.B. Taschenrechner, Geogebra)
  • zielgerichtetes Beschaffen von Informationen (z.B. Internet, Lexika, Schulbuch, Umfragen)
  • fehlerfreies Anwenden geübter Fertigkeiten

· Sonstige Beiträge zum Unterricht, z.B.

  • Ergebnisse von Partner- oder Gruppenarbeiten und deren Darstellung
  • Unterrichtsdokumentation (z.B. Heftführung, Lerntagebuch)
  • Präsentationen, auch mediengestützt (z.B. Referat, Plakat, Modell)
  • Kommunikationsfähigkeit in Unterrichtsgesprächen und Kleingruppenarbeiten
  • Ggf. kurze schriftliche Überprüfungen

 

Schriftliche Leistungen

Klassenarbeiten und Klausuren beziehen sich überwiegend auf den unmittelbar vorangegangenen Unterricht, es müssen aber auch Problemstellungen erfasst werden, die im Rahmen von Vernetzung ausreichend wiederholt wurden. Die Aufgaben in Klassenarbeiten entsprechen ungefähr zu 35% dem Anforderungsbereich I (Reproduzieren), zu etwa 50% dem Anforderungsbereich II (Reorganisation, Zusammenhänge herstellen) und zu ca. 15% dem Anforderungsbereich III (Verallgemeinern, Reflektieren und Bewerten). In den folgenden Tabellen sind die prozentualen Anteile der Rohpunkte angegeben, ab denen in etwa die verschiedenen Noten erreicht sind. Hierbei kann es sich nur um eine ungefähre Zuordnung handeln, da Noten pädagogische und nicht mathematische Bewertungsinstrumente sind!

 

Klasse 5-9:

Note

Sehr gut (1)

Gut (2)

Befriedigend (3)

Ausreichend (4)

Mangelhaft (5)

Ungenügend (6)

Ab ca [%]

90

77

63

50

20

0

 

 

Klasse 10 (=Einführungsphase):

Note

Sehr gut (1)

Gut (2)

Befriedigend (3)

Ausreichend (4)

Mangelhaft (5)

Ungenügend (6)

Ab ca [%]

85

70

55

40

20

0

(Die Angabe von Notentendenzen (plus / minus) sind bei der Benotung von Klassenarbeiten möglich).

 

Jahrgang 11 und 12 (=Qualifikationsphase):

Notenpunkte

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Bezug zur Sechserskala

1+

1

1-

2+

2

2-

3+

3

3-

4+

4

4-

5+

5

5-

6

Ab ca. [%]

95

90

85

80

75

70

65

60

55

50

45

40

33

27

20

0

 

Anzahl der schriftlichen Arbeiten pro Schuljahr

Jahrgang

5

6

7

8

9

Eph /11

Q1 / 12

Q2.1 / 13.1

Q2.2/ 13.2

Anzahl der Klassenarbeiten

6

6

6

5 (+LSE)

4

4

4

2

2[1]

Länge in Schulstunden

1

1

1

1

1

2

GK:2

LK:3

GK:3

LK: 4

GK: 3h

LK: 4,25h2

 

Wertungsverhältnis Mitarbeit im Unterricht/ schriftlich

„In den Jahrgangsstufen der Sekundarstufe I werden die Beurteilungsbereiche „Schriftliche Arbeiten und „Sonstige Leistungen im Unterricht“ sowie die Ergebnisse zentraler Lernstandserhebungen bei der Leistungsbewertung angemessen berücksichtigt.“

„Im Kurssystem der Sekundarstufe II ergibt sich die jeweilige Note aus den Leistungen in den Bereichen „Klausuren“ und „Sonstige Mitarbeit“. Die Kursabschlussnote wird gleichwertig aus den Endnoten beider Beurteilungsbereiche gebildet. Eine rein rechnerische Bildung der Zeugnisnote ist unzulässig, vielmehr ist die Gesamtentwicklung der Schülerin oder des Schülers im Kurshalbjahr zu berücksichtigen.“

Leistungsbewertung Distanzlernen

Alle Schülerinnen und Schüler sollen ihre handschriftlichen Lösungen der Aufgaben der Woche bis zum von der Lehrkraft festgelegten Zeitpunkt über die Lernplattform LOGINEO der jeweiligen Lehrkraft zukommen lassen. Diese Lösungen werden stichprobenartig auf Vollständigkeit und Richtigkeit kontrolliert und fließen im Rahmen der sonstigen Mitarbeit in die Note ein. Die Kriterien zur Leistungsbewertung der sonstigen Mitarbeit sind den Schülerinnen und Schülern zu Beginn des Schuljahres mitgeteilt worden und sind zudem auf der Homepage der Schule einsehbar. Die Nicht-Einreichung sowie nicht fristgerechte Einreichung der Aufgaben wird mit der Note 6 bewertet. Bei der Beurteilung der Leistungen für das Distanzlernen wird besonderen Wert auf Vollständigkeit der eingereichten Aufgaben gelegt. Sofern die Aufgaben Probleme bereitet haben, so dass keine vollständige Lösung vorliegt, muss ersichtlich sein, dass die Schülerin/der Schüler sich intensiv mit den Aufgaben auseinandersetzt hat. Darüber hinaus ist die Schülerin/der Schüler verpflichtet, bei Problemen, dies der Lehrkraft zurückzumelden und deren Hilfe einzufordern. Die Lehrkraft stellt in einem angemessenen Zeitraum für wesentliche Aufgaben Musterlösungen bereit. Dies kann je nach Bedarf in Form von einfachen Ergebnissen bis hin zu ausführlichen Erklärungen erfolgen.

Nach Wiederbeginn des Präsenzunterrichts hält sich die Lehrkraft offen, die im Distanzlernen behandelten Themen durch einen Test überprüfen zu lassen. Der Umfang und die Dauer des Testes richten sich nach der Dauer des Distanzlernens. Für die Bewertung des Testes werden die Kriterien der schriftlichen Leistungsbewertung herangezogen. Der Test selber ist Bestandteil der Note für die sonstige Mitarbeit.

Als Aufgabenformate werden die üblichen und den Schülerinnen und Schülern bekannten Übungsaufgaben aus dem Buch verwendet. Bei Bedarf werden weitere Übungsaufgaben über Lehrwerk hinaus von der Lehrkraft zur Verfügung gestellt. Ein weiteres Aufgabenformat stellt die selbstständige Erarbeitung von neuen Themen mit Hilfe der „Einstiegsaufgabe, Musteraufgabe und Information“ dar. Dabei ist die Information vollständig ins Merkheft zu übertragen. Die Verbalisierung neuer Inhalte in geeigneter Fachsprache und eigenen Worten kann als weiteres Aufgabenformat verwendet werden. An dieser Stelle ist auch ein mündlicher Beitrag des Schülers in Form eines „Erklärvideos“ denkbar, in dem der Schüler die neuen Unterrichtsinhalte darlegt. Ein „Erklärvideo“ einer Schülerin/eines Schülers könnte ebenso als besondere Lernleistung etwa in Form von angefertigten Musterlösungen in die mündliche Mitarbeit mit einfließen.

Erweiterungen der Möglichkeit der Leistungsbewertung des Distanzlernens sind im Rahmen der datenschutzrechtlichen Bestimmungen und der Lernplattform LOGINEO denkbar.

Leistungsbewertung (Übersicht)

Schriftliche Leistungen

Mündliche Leistungen

Mögliche Aufgabenformate:

  • Handschriftliche Lösungen von Aufgaben
  • Führen des Merkheftes
 

Mögliche Aufgabenformate:

  • „Erklärvideo“ der Schülerin/des Schülers (Musterlösungen von Aufgaben oder Erläuterung von Unterrichtsinhalten)
 

 

Kriterien der Leistungsbewertung

Notenbezeichnung

Ziffer

Definition

Sehr gut

1

Die Note „sehr gut“ soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen in besonderem Maße entspricht.

Gut

2

Die Note „gut“ soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen voll entspricht.

Befriedigend

3

Die Note „befriedigend“ soll erteilt werden, wenn die Leistung im Allgemeinen den Anforderungen entspricht.

Ausreichend

4

Die Note „ausreichend“ soll erteilt werden, wenn die Leistung zwar Mängel aufweist, aber im Ganzen den Anforderungen noch entspricht.

Mangelhaft

5

Die Note „mangelhaft“ soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen nicht entspricht, jedoch erkennen lässt, dass die notwendigen Grundkenntnisse vorhanden sind und Mängel in absehbarer Zeit behoben werden könnten.

Ungenügend

6

 

Die Note „ungenügend“ soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen nicht entspricht und selbst die Grundkenntnisse so lückenhaft sind, dass die Mängel in absehbarer Zeit nicht behoben werden können.

Was uns wichtig ist ...

Das Fach Mathematik begleitet alle SchülerInnen durch ihre gesamte Schullaufbahn. Als MathematiklehrerInnen unterstützen wir die SchülerInnen bei der Bewältigung verschiedener Etappen wie dem Lernstand 8, der Zentralen Prüfung in der Klasse 10 (EF) und dem Zentralabitur.

Wir legen dabei Wert auf mathematisches Fachwissen und auf Sachaufgaben aus der Alltagswelt.

Vor dem Übergang in die Sekundarstufe II werden die SchülerInnen der Klassen 9 durch eine Ergänzungsstunde besonders gefördert und gefordert.

Ab der Stufe EF (10) verwenden wir den TI-NspireCX als graphikfähigen Taschenrechner für eine bessere Anschaulichkeit in den Bereichen Analysis, Geometrie und Stochastik.

Jedes Jahr freuen wir uns über die rege Teilnahme an außerunterrichtlichen Wettbewerben, z.B. beim Känguru-Wettbewerb oder der Mathematikolympiade. Um die Vorweihnachtszeit stellen das DFG-Forschungszentrum MATHEON und die Deutsche Mathematiker-Vereinigung (DMV) interessierten Schülerinnen und Schüler einen spannenden digitalen Adventskalender „Mathe im Advent“ zur Verfügung (http://www.mathe-im-advent.de).

Weitere Wettbewerbe für besonders begabte Schülerinnen und Schüler: http://www.mathe-wettbewerbe.de

Couragiert. Motiviert. Gemeinsam.